Rabu, 13 April 2011

Gerak Melingkar

Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:
1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)
GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap.
Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.
v = 2pR/T = w R
ar = v2/R = w2 R
s = q R

2. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB)
GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap.
Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).
a = Dw/Dt = aT / R
aT = dv/dt = a R
T = perioda (detik)
R = jarijari lingkaran.
a = percepatan angular/sudut (rad/det2)
aT = percepatan tangensial (m/det2)
w = kecepatan angular/sudut (rad/det)
q = besar sudut (radian)
S = panjang busur

Hubungan besaran linier dengan besaran angular:
vt = v0 + a t wt
S = v0 t + 1/2 a t2
Þ  w0 + a t
Þ  q =
w0 + 1/2 a t2
Contoh:
1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:
S = 10+ 10t - 1/2 t2
Hitunglah:
Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !
Jawab:
v = dS/dt = 10 - t; pada t = 5 detik, v5 = (10 - 5) = 5 m/det.
- percepatan sentripetal : aR = v52/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2
- percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det2

Gerak Berbentuk Parabola

Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1. Gerak Setengah Parabola

Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

a. Gerak pada arah sumbu X (GLB)
vx = v0
Sx = X = vx t




Gbr. Gerak Setengah Parabola
b. Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)
vy = 0
                      ]® Jatuh bebas
y = 1/2 g t2


2. Gerak Parabola/Peluru
Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.

a. Arah sb-X (GLB)
v0x = v0 cos q (tetap)
X = v0x t = v0 cos q.t



Gbr. Gerak Parabola/Peluru
b. Arah sb-Y (GLBB)
v0y = v0 sin q
Y = voy t - 1/2 g t2
   = v0 sin q
. t - 1/2 g t2
vy = v0 sin q
- g t

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0
top = v0 sin q / g 
sehingga
top = tpq
toq = 2 top

OQ = v0x tQ = V02 sin 2q / g
h max = v oy tp - 1/2 gtp2 = V02 sin2 q / 2g
vt = Ö (vx)2 + (vy)2  
Contoh:
1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2). Jawab:
vx = 720 km/jam = 200 m/det.
h = 1/2 gt2 ®  490 = 1/2 . 9.8 . t2
t = 100 = 10 detik
X = vx . t = 200.10 = 2000 meter

2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?
Jawab:
Peluru A:

hA =  V02 sin2 30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02 / 8g

Peluru B:

hB =  V02 sin2 60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02 / 8g

hA =  hB = V02/8g : 3 V02 / 8g = 1 : 3

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar